Здравствуйте, Ольга! По Вашему описанию - это и есть заикание, если его не лечить, то оно может усиливаться. Вам стоит обратиться к логопеду в любой логопедический центр, или сходить к логопеду поликлиники, к которой относится Ваш сын.