На Бауманской есть кукольный театр (к сожалению, не помню точный адрес, но в Москве их несколько), мы туда ходили в 2 года на "Котенок по имени Гав". Большой репертуар как раз на ваш возраст.
Можно в уголок Дурова, там же есть "Мышиная дорога" для самых маленьких. Нам в 1, 9 очень понравился цирк братьев Запашных (ходили на елку). Два часа на одном дыхании! Дочь прыгала, кричала, хохотала - восторг!. Зоопарк, дельфинарий, театр Куклачева. На Серпуховку есть Театр клоунады Терезы Дуровой, там проводятся представления с клоунами для малышей.